미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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반수 의지가 조금 줄어들까 공부 방해될거 같으면 그냥 친구 안 사귈려고 하는데
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참전하겠습니다 ㄱㄱ
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성적은 수능말아먹어서 44444떴습니다... 러셀 자연관, 강남대성 등등 여러개...
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연금연구회 "국민연금 건강 너무 나빠…'더 받는' 개혁 안돼" 2
'재정안정' 중시 연구자들 "소득대체율 현행 유지해야" (서울=연합뉴스) 오진송...
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ㄱㄱ
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우웅글 9
7시에 자서 지금 일어났는데 어캄 내일 아침에 도서관 가서 공부해야하는데
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하면 어케될까 ㅌㅋㅋ 의뱃들이 다 이길듯
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?
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분갈이해야지 4
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천만덕이 되는거에는 관심이 있어요
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저희집 오실분들 7
있음?
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이악물고 책샀다 1
정석민 문이유4만2천원 비독원 4만8천원 하
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왜 농어촌 외대 합격 발표가 난거 같은데 우리 학교는 조용한거냐? 외대 설캠...
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제가 혼자서 기출분석중입니다..!! 이런 조건에서 이걸 떠올렸어야함 이거말고 따로...
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방학때는 어떻게 하실건가요
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종이랑 애플 펜슬은 왜 같이 들고 있는 ㅋㅋㅋ
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동국대 법대는 언확사탐 기준 어느 정도로 해야 갈 수 있나요? 동국대 경찰행정도...
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정승제 쌤 0
이투스로 듣는게 낫나요 ebs로 듣는게 낫나요
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그건 바로 이해원 기하 엔제
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보통 하루에 수학 몇시간정도 투자하는게 좋나요 6??
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다 세전이죠?
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25수능 사문 만점인데 사문 칼럼을 써볼까 합니다. 사문풀면서 어려웠던거나 칼럼...
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옯삐들특 13
대화는 많이 안해봤어도 자주 눈에 띄는 고닉들은 내적친밀감 강하게 느껴짐
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현재 고3이고 어삼쉬사로 기출은 계속 풀어보고 있는데 수분감을 수강하는게 좋을까요?...
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아 아 아
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천만덕 가쥬아
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알바하는데 이상하리만치 한가하다...ㅡ 이번주부터 동계올림픽인데 벌써 무섭네요
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어떤 거울은 시발 .웬 배우가 여기에? 싶은데 어떤 거울은 내 자존감을 저기 저 구석으로 처 박음
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허전함뿐이네
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생1 2주완성 5
이제 3단원 들어간다 후 할 수 있겠지?
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으악
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=오르비 탈퇴 이틀전
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진짜할까? 솔직히 진지하게 럭키물리인데
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새터 3
학교 안나가고 재수할건데 새터 가는건 별로죠? 가보고 싶어서…
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생윤윤사 똑같이 어준규 개념강의듣고 마더텅으로기출하고 수특수완으로 마무리할껀데...
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기분이 먼가 이상해짐…나도 언젠간 가겠지
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이미지 35분까지 27
저번 무물보 때처럼 아무도 안물어보면 상처받음
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작수는 언미생지 55335 나왔습니다 지구에서 사탐으로 바꾼다면 뭐로 바꾸는게...
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옯창이 되기위한 통과의례이므로 나는 아직 옯창이 아니다 Q.E.D.
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글씨체 ㅁㅌㅊ? 7
나는 담요단이 될 수가 없어. 미감 왤케 후달리지
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ㄷㄷ
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영어 2등급 0
25수능 영어 2등급 나왔고 재수하려는데 영어 풀커리타거나 강의 듣기엔 시간이...
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동국대 시스템반도체 24명뽑는 다군인데 추합은 대충 몇번까지 기대해볼만한가요..??...
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강의 비중이 커서 그런가 하루가 너무 짧구만
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동국대 기숙사 0
최초합 아니면 지방 살아도 긱사 들어가는 거 힘들까요? 동대 두 개 썼는데 하나는...
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풀 거 ㅈㄴ많네 + 수열 빈칸문제 정도는 걸로도되갯죠…??
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!