미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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놀랍게도 좀 전에 밥먹다 한 얘기 생각보다 이대 시립대는 지금 입시판보다는 이미지가...
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떼써서 죄송합니다
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반박시 님말이 다 맞음 아직 면허 딸 생각도 안해보긴함
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막 유니폼에 캔벳지 자글자글 달고 일해보고 싶음!!
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지금 예비 고3 현역인데 고2때까진 계속 1말 2초 나와요..그래서 2월 중순까지...
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숭자전 갈거같은데
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원래 좀 오글거리게 하는게 정상임?
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배부르군
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나도 울고싶다 ㅅㅂ..
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14번이니 ㅈ밥같다 이런 느낌받았음?
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선넘 4
지마
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본인은 인팁 찐딴데 수학 과외쌤이 착한 초인싸라 인간적으로 많은 부분을 배웠었음..
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지구황들 질문이요 ㅠㅠ 10
이거 ㄱ이 왜맞나요? 남반구에서 지자기 남극이면 복각이 + 되는거 아닌가요?
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일단 국장 심사 중이어서 전액등록금 내시고 나중에 받으시나요?
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제발 많이 빠져줘ㅠㅠ
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보통 어플로 많이 하거나 아니면 부모님 인맥으로 너머너머 과외 하거나 그러던데
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수험생이 똥글 쓰는건지 기만러가 똥글 쓰는건지 구별해야겠음
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어디에 붙이는 것이 가장 효과가 좋을까요?
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풀이 괜찮은지 안괜찮은지 평가좀
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답변하기곤란한건거짓말로응수
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무물보 ! 4
무엇이든 물어보세요
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과외알바를 생각하시는 분들을 위한 매뉴얼&팁입니다. 미리 하나 장만해두세요~~...
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생각보다는 나쁘지 않은 듯
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23번인데 가능성 있을까요… 너무 애매한가…
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무물보 메타 탑승 16
블러핑 있을 예정
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무슨 하루전 글에 새 댓글이 달리는데 왜이러는거임 누가 내 글 쫙 펼쳐서 스토킹 하는건가
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몸무게 ㅇㅈ 10
어제 태어나서 가벼워요
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지금은 안알려주는게 정원의 문제인건지 아님 의학의 눈부신 발전으로 인한 건지...
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머스크 "자유유럽방송·미국의소리 폐쇄해야…누가 듣는다고" 14
(서울=뉴스1) 김지완 기자 = 도널드 트럼프 미국 대통령의 최측근으로...
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65세이상 어르신계층 면허반납하면 40만원에서 많게는 얼마 이런식으로 정부에서...
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진짜임
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맨날 지각해더 뭔가 환자의 병리적 현상같아서 덜 쪽팔림
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지금은 정상됐어요
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180전후로 키크다 아니다 나뉘는듯
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고교 졸업증명서 학교 행정실가서 바로 받을 수 있나요?
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벌써 마감임?? 아니 그럼난어떡하라고
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기네
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국장 합격 6
1학기 등록금 공짜….! 물론 의미가 없을 것 같긴 하지만…
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웬만하면 암산으로하고 효율적인 방법 생각하면서 풀고 이래서 수학실략이 오르는...
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다운펌 ㄱㄱ 4
밥먹고 가야지
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이미지 평가좀 6
컨셉 너무 병신같나요
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나 175인데 주변에 180대 남자 너무 많다 걍 길 걸어보면..
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의도분석하고비슷한문제찾고하는거너무멋잇서 나는딸깍풀고 치우는데ㅠㅠ 그래서 점수가 그런가봐…
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ㅋㅋㅋ
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얼버기 2
안녕하세요
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으흐흐흐흐
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사탐 연고공vs한의 23
뭐가 더 어려븜 두어달 전에인가 물어봤었는데 또 까먹음
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!