기말고사 출제 오류 문항!
안녕하세요! 어수강 박사입니다.
오늘 시행된 기말고사에 오류 문항이 있어서 살짝 가져왔습니다!
어디가 오류일까요?? (설명은 아래에 있습니다!)
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이와 같은 오류 문항이 출제된 이유, 그리고 오류 문항임에도 아무렇지 않게 학생들이 답을 내는 이유는 단순 실수가 아니라, 명제의 "가정"을 소홀히 한 채, 대충대충 공부했기 때문일 가능성이 높습니다.
(이에 대해서는 전자책 "서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀"에서 자세히 다루었으므로 여기에서는 자세한 설명은 생략합니다.)
이 오류는 "b가 유리수"라는 조건을 추가하면 간단히 해결됩니다!
PS1. 위 문항에 대한 자세한 해설 + 이 시험의 고난도 문항 해설은 원문에서 확인 가능합니다.
[원문출처] https://blog.naver.com/math-fish/223689049458
PS2. 위 문항의 답은 사실 무한히 많습니다. 왜냐하면 a가 0이 아닌 유리수이면 이에 대응하는 무리수 root b가 유일하게 존재하기 때문입니다! (b만 문자로 생각하면! a가 0이 아닐 때, root b에 대한 일차방정식으로 볼 수 있겠죠? 따라서 root b가 유일하게 존재한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.)
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