쉽고 재밋고 개 유명한 문제 (2)
파티에 사람들이 있다.
이 사람들중에 임의의 2명은 악수를 하거나 하지 않았다. (여러번도 알빠 없음)
이때 각 사람마다의 악수 횟수를 모두 더한 값은 짝수임을 보여라.
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칙칙폭폭
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악수할때마다 총 카운트가 2씩 올라가니깐 무저건 짝수 아님뇨?
맞음뇨 ㅋㅋ
에잇 재미없엇네 ㅋㅋ
이런 ㅅㅂㅋㅋㅋ
파티에 있는 사람들의 수를 n이라고 하고, 각 사람을 p1, p2, ..., pn이라고 부르겠습니다. 각 사람 pi의 악수 횟수를 di라고 하겠습니다. 이때 우리가 증명해야 할 것은 d1 + d2 + ... + dn이 짝수라는 것입니다.
악수는 두 사람 사이에서 이루어지므로, 모든 악수는 두 사람의 악수 횟수에 각각 1씩 더해집니다. 즉, 악수가 한 번 일어날 때마다 악수 횟수의 총합은 2가 증가합니다.
예를 들어, p1과 p2가 악수를 했다면 d1과 d2가 각각 1씩 증가하므로 d1 + d2 + ... + dn은 2가 증가합니다. p1과 p3가 악수를 했다면 d1과 d3가 각각 1씩 증가하므로 d1 + d2 + ... + dn은 2가 증가합니다.
이런 식으로 모든 악수에 대해 악수 횟수의 총합은 2씩 증가하므로, 악수 횟수의 총합은 항상 짝수가 됩니다.
따라서 각 사람마다의 악수 횟수를 모두 더한 값은 짝수입니다.
좀 더 수학적으로 표현하면, 악수 횟수의 총합은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
Σ di (i=1부터 n까지)
각 악수는 두 사람의 악수 횟수를 1씩 증가시키므로, 모든 악수에 대해 이 합은 2의 배수가 됩니다. 따라서 악수 횟수의 총합은 짝수입니다.
뭣
di라니 그래프이론을 아시는 분이신감 ㅎㅎ
53초전이면 합리적 의심으로 gpt
땡
그런거구나
사실 구글 ai인 Gemini한테 시켰어요 ㅋㅋ
ㄷㄷ
쌤쌤이로 할거임뇨
한 번의 악수는 악수 횟수의 총합에서 2명당 1번씩 카운트되어 2번으로 치환되기 때문에 악수가 몇 번 이루어지더라도 짝수일 수밖에 없음
확통교과서에 나오지않나
근가