뉴런 들으신분 한번만
띰 14-2에 차의함수의 인수개수를 이용해서 마분가능 판정하는 내용이 있습니다, 근데 들흉악 케이스에서 좌/우 극한이 모두 함수값과 다르므로 차의함수로 구할수 없다고 생각해서 큐브에 질문도 해보고 큐앤에이도 봤는데.. 만약 x=a에서 6이라는 함수값을 가지고, x>a, x<a에서 동일한 함수형태를 가질때 차의함수는 0이 되므로 인수가 몇개인지 판단할수 없는데 우진쌤은 어떻게 차의함수 인수가 하나를 가진다고 하셨는지 이해가 잘 안됩니다..
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
진짜 보기 싫다 누구는 아득바득 요행같은 거 바라지도 않으면서 처절하게 올라가는데...
-
요즘 오르비하면 0
예전의 그 맛이 안나요
-
설맞이 사문 리트 진짜 끝나가는군요 올해 입시가..
-
김범석 유니폼 마킹
-
사랑할 자격 갖춘 나 되어
-
미친련 번따 당햇다고 왜 자랑해 ㄲㅈ 나는 ㅅ.. 하
-
츠나이데 돈나 0
호시오 미츠케루
-
사탐실모 0
지금 시점 사탐 실모 필수인가요? 이상한 선지들 잔뜩 모아논 것 같길래 평가원만...
-
웨이보 하 0
그냥 체급차이라서 더 아쉽네
-
투데이 상태 보소
-
10월 더프 국어 언매 답지좀 알려주실수있나요
-
문제풀이 연습하구싶어서 부교재로 쓸려하는데 사설보다 수특이 연습하기엔 났나요?
-
생방에서 리뷰중.
-
교수님한테 보냈었던 나만의 가설 내용(고딩 때 망상한거) 8
주제는 얼룩말이 무늬를 가지는 이유였슴 지금 제일 유력한 이론은 얼룩말이...
-
화작 6회차보다 어렵던데;; 다들 화작 어떠셨나요 문학은 확실히 쉬워진듯요
-
사진 찍었는데 3
백룸에 온듯 살려줘요
-
모솔 오르비언 모여봐요 11
설마 나만 그런 건 아니겠지 한 번 댓글 달아봐요 댓글 안 달리면 댓글창 ㄱㅁ으로 도배할 거임!
-
한탄만 하는건 좋지 않아요! 마따끄!
-
응응..,,
-
더 빨리 (실모 풀기) 더 높이 (대학 가기) 더 멀리 ? 추천받음.
-
걍 연대생 필터껴져서 그런거겠지..? 왜 썸녀 생겼다니까 기분이 언짢은거지...
-
수능으로 따지면 백분위 몇 나오나요
-
지금 고2고용,, 예비 고3이에요 쉬운모고면 90~94 어려우면...
-
근데나원래말투나지금이나 18
걍비슷비슷한대
-
ㅈㄱㄴ
-
우리교수님과나 8
ㅈㄱㄴ
-
저만 안들어가지나요?
-
18일 후 난, 침대에 누워 어떤 생각을 하고 있을까? 1. 별나고 독한 놈 수능이...
-
일단 체력 ㅂㅅ이라서 유산소 해야되고 허리랑 목 안 좋아서 풀업이나 푸쉬업같은...
-
지금 김천 축제 하던데 도시 마비될 정도인가요??
-
두오링고600일 4
갈채하라
-
ㄱㄱ
-
1. 풀었는데 답이 선지에 없는경우 2. 푸는데 항등식 파티되는 경우 3....
-
무라사키 좀 보자
-
실모에서 풀줄 아는 것만 풀면 되는데 항상 사칙연산, 적분 잘못하거나 문제 조건...
-
수학을 너무 안했다..
-
수학 질문좀뇨 5
b에다가 2-(좌극한) 대입하면 x는 어디로 가나요? 2로 가나요?
-
정법 질문 1
형벌과 보안처분 동시 부과 가능 보안처분 보호처분 동시 부과 불가 형벌 보호처분...
-
심장이 아픈데 2
에너지드링크 너무 처먹어서 그런가 그만 먹어야겠져?
-
안녕하세요~ 일등들의 공부법학교 일공학교 입니다^^ 평소 영어 2등급 받던...
-
올해 수능 다 잘볼것이고 수학 객관식 못푼거 찍맞 할거고 국어 한지문 날려도...
-
티켓팅 한 번도 해본적 없는데 어캄..?
-
21 22 28틀 미적 88인데 수능때 88받을수있나? 9모 10모 다 88...
-
하 현생에서는 13
이 모든걸 숨기고 정상인처럼 살아야지
-
인생최대업적 6
오르비 금테
-
도와주세요…. 0
실모를 풀면 계속 점수가 60 후반 70 초로 고정이네요…… 확통 2컷 목표인데...
-
이거 수능까지참아야한다…
양 쪽 함수를 그냥 각각 하나의 함수로 보면(구간별 함수라고 보지말고 그냥 각각의 함수를 실수전체에서 정의된 함수라고 바라봐보시라는 뜻입니다!) 한 정의역에서 하나의 함숫값으로 수렴한다는게 두 그래프가 그 정의역에서 교점을 가진다는 것이기 때문에 차함수 식을 써보면 그 정의역에 대한 인수를 1개 이상 가지게 돼요
*이 부분이 가장 중요한 것 같네요* ‘극한‘은 그 정의역에 ’다가가는‘ 것이지 절대 그 정의역이 될수는 없기 때문에 이 상황에서는 x=a에서 ’함숫값(그 정의역에서의 값)’이 어떻든 그건 상관이 없습니당
양쪽 극한식 세워보시면
대충 1차라 치고
왼쪽
2(x-a)+k
오른쪽
(X-a)+k
이런 식으로 나올텐데 (그래야 x=a로 리미트 보낼때 k라는 같은 값이 나옴) 이 둘 차함수 구해보시면 x-a로 묶입니당 같은 값인 k로 수렴하는데 차함수를 하면 그 k가 같아서 사라지고 인수만 남기 때문입니다
제가 질문을 잘 이해한거겠죠 ..? ㅜㅅㅜ
넵 그거 맞아여 근데 이러한 경우도 있지 않을까 해서 질문드린거에요
이럴때는 인수가 하나만 나오는게 아니니까요 ㅠ
저 상황은 아예 함수가 같은 상황인데 그러면 모든 정의역에서 인수를 가지는거죠 !! 아예 그래프가 겹치니까요!
아아 그니까 두 함수가 같으면 미분계수까지 같으니 한 정의역에서 인수 2개라는 말씀이신거죠? 근데 저기서 저 그래프가 미분이 불가한 이유는 양쪽 극한이 달라서 문제가 아니라 함숫값이 양극한과 다르기 때문에 발생하는거라서 연속성을 채우려면 인수가 1개 더 필요하단 뜻 같습니다.
두 그래프 차함수가 인수 1개라고 설명하신건 그냥 인수2개라는게 결국 인수 1개 즉 수렴값이 같은 경우를 포함하고(인수2개면 인수1개는 자동 만족), 저기서 중요한건 양극한의 인수가 2개냐 1개냐가 포인트가 아니고, 함숫값과 양극한이 다른것이 포인트이기 때문에 인수 1개로 퉁치고 설명하신거 같아요
글쓴이 님 말대로 정확하게 말하면 인수1개이상이라고 볼수있겠네요
미분가능성이나 연속성은 애매할때 인수 갯수를 외워서 적용하는 것보다 대수적으로 증명한 후에 인수 갯수 따지는 게 훨씬 명확하게 이해되더라고요!!
설명 감사합니다! 근데 인수개수가 하나이면 미분불능, 인수개수가 두개이면 미분가능이 항상 적용되는건 아니라는 말씀으로 이해해도 될까요..?
함숫값만 다르고 극한값이 같은 구간별 함수인 경우 인수개수가 두개인 경우에도 (글쓴이님께서 말씀하신 케이스처럼 아예 같은 함수를 타거나, 아니면 양쪽 함수가 같은 함숫값으로 수렴하면서 미분계수까지 같을 경우) 함숫값이 극한값과 다르면 연속성이 만족되지 않기 때문에 미분불능일 수 있다는 겁니다 !
(인수 개수가 2개인 경우 중에서도 함숫값이 극한값과 같으면서 인수 갯수가 2개면 미분 가능한거죠! 미분계수 정의 써보시면 처음에 분모랑 분자의 인수1개 약분되고, 그 후에 남는 값들 극한 보내면 남아있는 분자의 인수 1개 때문에 0으로 똑같이 수렴함을 알 수 있습니다)
그래서 결론은 미분가능성, 연속성의 개념이 나오면 애매할때는 무조건 그 특이한 정의역(의심점)에 대해 리미트 씌워서 보내본다, 애매할땐 무조건 미분계수의 정의로 관찰한다입니다 !!
그래서 저 띰에서 나오는 내용도 그냥 인수갯수를 기하적인 느낌으로 기억하기 보다는 직접 간단한 예시 함수 잡고 극한 씌워서 보낸 후에 ‘아 여기서 다르니까 1개만 있으면 되네~ 아 얘는 인수 1개 추가해도 분모랑 약분되면 남는 값이 달라서 인수가 2개 필요한거였수나??’하면서 대수적으로 이해해보는게 조씁니다 ..! 이 단원은 어렵게 나올수록 기하적 접근이 불리하다고 생각해서 미리 이렇게 해보심이 좋지 않을까 제안드립니다 .. (일개 수험생이지만 ….)
넵 감사합니당
그러면 마지막으로 죄송한데
같은함수를 타고 한점에서 함수값이 다른 경우는 미분계수의 극한값을 만족하고 차함수도 인수개수가 하나 이상이지만 기하적으로 보았을때 그 지점에서 불연속이므로 미분 불능이다 맞나요??
네네 !! 미분계수의 극한값이라고 하면 조금 위험해서(애초에 미분계수가 정의가 안 되는거거든요. -> 1점(함숫값 다른 그 점)에 대해서는 무수히 많은 직선을 그을 수 있기 때문에 미분계수가 1개로 정해지지 않는다) 그냥 좌우극한 씌웠을때 같다고 해야할거 같아용 ..! 그래서 저 문장에서 미분계수의 극한값을 만족하고 -> 이거만 빼면 다 맞습니다!!