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라즐리 [1084527] · MS 2021 · 쪽지
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정답!
2026 수능D - 291
수능 국어/영어 만점자,시대인재TA
서울대 지리쌤
자신있으니까 합니다
정시전문 과외 구합니다.
서울과학고 한양대의대 / 수학 과학 내신, KMO, 영재고 입시
1:1 맞춤과외 내신/수능대비
정답!
ar = 3, a = 3/r(0 < r < 1)
(가) -->
a/(1 - r) ≤ 16
16r² - 16r + 3 ≤ 0
(4r - 1)(4r - 3) ≤ 0
1/4 ≤ r ≤ 3/4
(나) -->
3a/(1 - r²) ≥ 5a/(1 + r)
5r - 2 ≥ 0
r ≥ 2/5
2/5 ≤ r ≤ 3/4
f(r) = a/(1 - r²) = 3/r(1 - r²)
f'(r) = (3r² - 1)/{r(1 - r²)}²
--> f(r) [2/5, √3/3] 감소
[√3/3, 3/4] 증가
r = 2/5, f(r) = 125/14
r = √3/3, f(r) = 9√3/2
r = 3/4, f(r) = 64/7
∴ M = 64/7, m = 9√3/2
7M + 2√3m = 64 + 27 = 91