경찰대 주요문항 풀이(많은 도움 되길...)

6평 풀이 가다듬고 사관 해설쓰고, 교재 편집 및 문항 제작 등 바쁘게 사는 와중에 오르비를 보니 경찰대 합격발표가 있더라구요. (전혀 생각도 못하고 있었던...)

합격하신 분들은 개인적으로 엄청 축하드립니다!! 늦었지만 결과와 상관없이 시험을 응시하였다는 것만으로도 충분히 고생하셨습니다!!

오늘은 경찰대 수학 주요문항(5점)을 통해 우리가 수능에서 써먹을 수 있는 사실들을 제 해설과 함께 알아보려고 합니다!! 문항을 살펴보기에 앞서 올해 경찰대는 항상 평이하고 또 쓸데 없이 문항을 길게 만드는 것을 여전히 좋아하는 것처럼 보입니다. (수능에서는 그럴리 없으니 안심하셔도 됩니다)

난이도는 일단 저는 60분 안쪽인데, 사람마다 편차가 있고, 학생은 다른 과목도 공부해야 하기에 80분에 충분히 풀어낼 수 있었다면 잘하셨습니다!!!(개인적으로는 평이했던 듯 합니다)

같이 살펴볼 문항은 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25 번 문항입니다!

17번 문항. 제발 풀어보세요!!!!!! 난이도를 떠나서 최근 저와 제가 조교로 일하는 선생님께서 입을 모아 하는 말이, 수2범위를 만족시키는 삼각함수를 문제를 만드는게 정말 어렵고, 시중에 기출이나 사설도 많이 부족하다 입니다. 그런 점에서 해당 문항은 꼭 연습용으로 풀어보길 권합니다. a가 아닌 b를 기준으로 해야하는 합리적 이유에 대해서도 고민해보시면 공부에 큰 도움이 됩니다.

18번 문항은 딱 한가지만 말씀드리고 싶어요. 시험장에서 식이 꼭 이쁘게 하나로 떨어진다는 보장이 없습니다. 여기서 '이 복잡해 보이는걸 진짜 해야하나' 머뭇거리는 학생과 '아, 구간에 따라 f가 다르니까, 당연히 구간에 따라서 g'을 나눠구해야겠다' 바로 실행에 옮기는 학생, 두 학생의 사소한 차이가 나중에 큰 시간차이를 초래합니다. "마땅히 해야할 것을 머뭇거리지 말자!!!!" 라는 말씀 드리고 싶었습니다. 추가로 마지막에 파란색으로 그래프를 굉장히 "대충" 그렸는데, 이 역시 시간 절약에 일부입니다. 우리가 구하고자 하는 g의 최소, 즉 g'이 음에서 양으로!! 인 구간 외에는 관심이 없으니 대충 부호만 판단해서 넘어가줍니다. 여담으로 제가 문제를 푸는 원칙을 소개할까 합니다.

문제를 푸는 원칙

1. 해야할 행동은 반드시 한다. (이걸 어떻게 우회해서 요행으로 한번에 구하려는 생각 금지!! 이런 '무모한' 생각이 시간낭비입니다)

2. 중요한 정보만 중요하게 다루고 관심없는 부분은 과감히 버린다! (굳이 관심없는 부분까지 디테일을 살릴 필요없습니다!! 우린 공학용 계산기가 아니라 수학문제를 푸는 학생이기 때문입니다!! 문제에 필요한 부분만 살려서 풀이를 진행해야 합니다)

19번 문항은 전형적인 다항함수의 인수개념입니다! 충분히 잘 만들었지만 약간 표현이나 풀이 방식이 수능과는 살짝 괴리가 있는 느낌입니다. 저라면 18학년도 6월 가형 21번 문항을 열 번 더 풀어볼 것 같습니다.

20번 문항 역시 경찰대 스럽습니다. 불필요한 정보를 과하게 주는... 결국 알고보면 그냥 그래프에 직선 두개만 그리는게 좋아보입니다 ㅎㅎ 참고로 BXsin(쎄타)를 어떻게 해석할 지 고민했다면, 사영에 대한 개념과 문제풀이를 조금 더 진행하실 필요가 있습니다!! (약점을 찾았으니 실행만 하면 됩니다!!)

23번 문항은 어려워서 넣은 문항은 아닙니다. 경찰대 답게 문항의 배점과 난도가 일치하지 않습니다(역배점이라고 하죠) 다만 함수 공부의 정도를 판단해주는 이정표 정도로 삼아줄 수 있을 듯 합니다.

여기서 파란색 필기는 실제 풀이가 아닌 머릿 속의 생각을 옮겨 적은 것입니다. 즉 23번 문항을 풀면서 

'f(3)의 최솟값...' 은 '2^2+3=7'이겠지

(머릿 속으로), 그래서 뭘 구하라고?

'...최솟값을 구하시오.' 

진짜 이걸 구하라고,,,? 뭐야 이렇게 허무해...?

와 같이 문항과 티키타카하는 느낌으로 따로 풀이없이 바로 7이 나왔으면 충분합니다!! 

24번 문항 역시 마찬가지입니다. 수능 이었다면 9번에서 10번 (쉬운 4점 문항)정도를 예상합니다.

25번 문항은 솔직히 고1 수학 내용인데요. 처음보고 기벡문제...? 했는데 약간 허무했습니다.

첫 번째로, A,B가 무슨 소리인지 보자마자 감이 잡히지 않았다면 삼각비 단원에 등장하는 동경을 다시 살펴볼 필요가 있습니다. 

두 번째로 베타 값을 구하는 데 조금이라도 지체했다면 다항함수 적분의 기본적이 스킬을 챙겨가셔야 합니다! 

눈치껏 x에 '쁠마1'을 넣으면 '2-루트3'이 나와서 양끝 길이 2인, 최고차항 계수 (절댓값) 루트3인 이차함수 적분을 공식으로 바로 구했다면 아주 좋습니다. 이외에 딱히 시사하는 바는 없어 보입니다.

말씀드렸다시피 저는 제가 최대한 알려드리고 싶은 내용 위주로 풀이에 담아서 해설을 올려드렸기에 다른 누군가와 비교해서 제 풀이가 그렇게 좋지 못할 수도, 아니면 개인적으로 본인과 달라 마음에 안드실 수도 있습니다. (문과라서 수학을 아주 잘하진 못합니다...)

그래도 최대한 성의껏 썼으니 좋게 봐주시고, 많은 팁을 얻어가셨으면 좋겠습니다!!