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ㅣBinㅣ [336627] · MS 2010 · 쪽지

2015-01-16 23:49:54
조회수 10,645

[Bin] 기출분석은, 이렇게 하는거다.

게시글 주소: https://oldclass.orbi.kr/0005516000

어느정도 학습이 많이 되신 분들은 턱괴고 슥슥 읽다가 뒤쯤에서부터 보시면됩니다.







안녕하세요 Bin입니다.ㅎㅎ


수학칼럼은 오랜만이네요.


하도 질문을 많이받아서 마찬가지로 칼럼으로 답변을 대체하려합니다.


항상 쪽지오고 메일도 오고 어떤분은 문자까지 주시던데...


바빠서 하나하나 답변못한거 죄송합니다 ㅎㅎ.



오늘을 수능수학에서의 정말 아주아주아주아주아주 중요하다 할 수 있는,


" 기출 " 에 대해서 보겠습니다.


더 자세히는, 단순히 기출에 대해서 보는게 아니라,


기출을 왜 봐야하며 기출을 어떻게 분석할지에 관해 자세히 볼 겁니다.



그간 제 칼럼과, 현강수업에서의 메인포인트여서 ,


절 오랫동안 봐오셨으면 한층 이해가 쉬울겁니다.



설명에 들어가기에 앞서,


이번 15수능 30번 문제를 한번 보겠습니다.







자 말해봅시다.


뭐 어떻게 풀까요?



이게 단박에 안보이면,


그렇게 기출을 풀고풀고풀었어도 이 문제를 어찌 풀지 단박에 안보이면

( 재수분들은, 안보였었으면 )


헛한겁니다 기출.


그냥 남들이 하라길래 한 것뿐이지,


여러분들은 그렇게 기출풀어서  얻어간게


정말 일부라고 단언 할 수 있습니다.



만약 기출을 풀지 않은학생이라면,


기출을 통해서 저런 문제를 풀어내는데에 있어서의 힌트를 얻을 수 있고,


힌트가 아닌 그냥 수능수학에 임하는 자세를 배울 수 있습니다.


또한 배워야만 합니다.


도대체 뭘 배워야한단 건지... 를 지금부터 저와 볼텐데,


매우 기초적인 것부터 차근차근 보도록 하죠.


어느정도 학습이 많이 되신 분들은 턱괴고 슥슥 읽다가 뒤쯤에서부터 보시면됩니다.






이름하여...



▩ 기출을 보는 이유, 봐야만 하는 이유 


+ 기출 분석법  ▩




1. 출제되었던 모의고사, 수능을 통해 앞으로 출제될 모의고사, 수능에서의


유형학습을 가능케 해준다.





수능에선 매번 나오는, 혹은 자주 나오는 유형이 있습니다.


행렬 ㄱ,ㄴ,ㄷ / 무한등비급수 / 지수로그 실생활 / 도형에서의 극한 / 방부등식 그래프 등등등


당장 이번 15수능 작년 14수능 13수능 .. 다운받아


눈으로 슥슥 보기만 해도 모양이 꽤 비슷한걸 압니다.


거의 반이상에 문제가 매번 나오는 유형입니다.



그럼 여기서 문제.



그 유형이 다음에도 나올까요?



네


나오겠죠



즉, 우린 뭘아냐면,


나오는 문제가 나올걸알고 이미 나오고 있음을 알고 있습니다.


근데 웃긴건 뭐냐면,



나올걸 아는데도 대비를 못해요 대부분이


" 다음모의고사에서 어떤 유형이 나올까 ?  "


이러면 다들 대답을 잘해요.

알고는 있단겁니다 .


( 모를 수도 있습니다만.. 알면 되는것이고 , 이것을 모른채로 기출을 보고 있단건


정말 안됩니다 ㅠㅠ )



근데 왜 또 틀리고 또틀리고 또 틀릴까요.



유형별 학습이 전혀 안되있기 때문입니다.


우리가 수능날 풀어야할건 행렬 ㄱ,ㄴ,ㄷ 유형인데


학원이나 인강에선


뭔 영인자니 역행렬만드는공식 같은거나 배우고 앉아있으니,


이런걸로 행렬 ㄱ,ㄴ,ㄷ 대비가 될까요?



즉 , 여러분들은,




기출을 통해서 어떤 유형의 문제가 등장하는지 확인 .

▼

각각의 유형들에 대한 풀이법을 확립.




만 하시면 됩니다.


이상한 쓸데없는거 배우고 있을게 아니구요.


( + 이런건 제 수학칼럼을 참고하시면 됩니다... 잘 써놓았으니 ㅎㅎ


작성글 클릭해주세요  )








2. 개념학습을 한 뒤, 그 개념이 어떻게 문제화 되는지 알 수 있는 가장 좋은 소재가 기출이다.



다음 문제 한번 보겠습니다.





익숙한 적분문항입니다. A형 문항이었구요.


어떻게 풀어야할지만 한번 봐보세요.








































보셨나?




그럼 , 알다시피, 관련 개념을 한번 보겠습니다.





아하. 그러니깐 우린 곡선과 x 축사이의 넓이 구하는걸 배웠었네요.


근데 좀 명확히 하고 갈게요.


저걸 배운게 아니라


저것만 배운겁니다.


" 저것만 "


그럼 우리가 저걸 배웠는데,


잘 배웠는지를 테스트하는 소위 말하는 시험이란 것에선,


뭐만 나와요?


ㅇㅇ


"저것만. "


문제 다시보면,



자. 우리가 배운것만 적용시켜 보면, 뭘 알 수 있죠?






그렇죠.


우린 딱 저 빨간 부분만 알 수 있습니다.


왜 ?


"곡선과 x축이 둘러싸인 넓이" 니깐요.


아하 ㅇㅇ


그래서 우린, s(t) 가 다음과 같이 구성됨을 압니다.



그런데 가운데 넓이는 우리가 구할 수 있음을 아니깐, 나머지 넓이를 구하는 식으로 풀이가 전개되면 되겠네요.




이런게 개념에 문제화입니다.




근데 대부분이 그냥 S(t) 만 딱 보고


" 아니 이건 뭐지.. 이걸 어떻게 풀어 " 


하죠.



그러면 안됩니다. 애초에 시험이란것에 대한 개념조차없는거예요.


시험이 뭔데 ?


배운걸 잘 배웠냐 묻는거 아닙니까


근데 여러분은 문제를 보고,


이 문제는 개어려운 문제다.


이것만 생각하지,


" 아 이 문제는 어차피 내가 배운 개념을 문제에 다가 입힌 것일 뿐인데,


그 배운 개념은 무엇이며 여기서 어떻게 활용해야 할까 "


를 전혀 생각 못해요.


그런 생각을 못한 채로 백날 기출 풀어보았자,


분명 한계가 생깁니다.



저 문제를 보고 여러분들이 해야할 생각은,


" 어 넓이 구하는건데, 내가 알고 있는건


곡선과 x축 사이의 넓이잖아.


그럼 반드시 그 개념이 쓰이게끔 출제를 할터이니,


그걸 먼저 표시해두고 나머지를 생각해보자 "


란 식으로 가셔야 합니다.



이해가나 ?



이런 관점으로 기출을 보셔야 합니다.



예제야 더 들어드리고 싶지만,


제 작성글에서 단원별 칼럼을 참고하시길.




3. 기출은, 개념적인 측면외에, 수능이 평가하고자 하는 것을 확인하고, 대비할 수 있는


" 유일한 " 소재이다. 



다음 문제 한번 보겠습니다.







풀어보세요 한번 쫌 ㅋㅋ


































자 마찬가지로, 우리가 수열에서 배웠던 개념을 한번 봅시다.



어허.. 저 세개가 기본 점화개념이었죠.



근데 문제에서 쓰인 수열식은,


배운적이 있는건가요?



아뇨 본적이 없어요 .



ㅋㅋㅋ 2번과 모순잼?



모의고사에선 항상 저런문제가 나왔었고, 나오고 있고, 나올겁니다.



즉,


" 처음보는 함수 / 수열 / 집합 / 규칙 / etc "


라고 전 정의하죠.


이건 왜내는 걸까요?


알고는 푸시나요?



수능을 자꾸 뇌랑 상관없다 하시는 분들이 계시는데,


수능에 애초 출제목표는,


대학수학에서의 사고력 평가입니다.



물론 여러분들이 참 단편적으로 생각하는,


니머리좋음?


이건 당연히 아니고.



각 과목별로 요구하는 사고력을 지칭합니다.



수학에선 4가지가 있는데,


아까 정의한


" 처음보는 함수 / 수열 / 집합 / 규칙 / etc "


이건, " 문제해결능력, 문제이해 능력 " 범주에 속합니다.


대신 그 소재를 우리가 배운 " 개념 " 에서 들고오는 거죠.


이해가 가죠 ?


2번과는 살짝 다른맥락입니다 (결국 같지만 )


개념자체를 물어보기보단,


그 개념을 소재로, 사고력자체를 측정한다 이겁니다.



즉 저 문제는,


너 이런식 들어나봄 ? ㅎㅎ


을 묻는게 아니라,



이렇게 생긴 식 처음보지 ?


처음 보는 이 식을 " 너가 이해할 능력은 되니 ? "


하고 묻는 겁니다.



그럼 우린 뭘해야하죠?




" 너 이거 이해할줄 알아 ? "


하고 물으면 뭘해야해요 우리가 ?



아니 이해를 할줄 아냐 물었으면,


이해를 할 수있음을 보이면 되고,


그 문항에 대해선 " 이해" 만 해주면 됩니다.



근데 문제를 다시한번 봐보세요.





딱 보자마자 문제가 착착 이해가 가고 Sn 에서 어떠할때 3의배수인지 바로바로 착착 보이나요?


보일 수도 있어요 ㅋㅋㅋㅋ


머리가 매우좋거나 이미한번 풀어봤다면.


그런 예외를 제외하면,


절대 안보입니다.



그럼 어떻게 이해를 해야하죠?



이해하기 위한 행동을 해야하죠???



이 문제에 풀이는 다음과 같습니다.



n에 1부터 대입하면, an 은 다음과 같습니다.


an

=


1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 ...


이것에 의해, Sn 은 다음과 같습니다.


Sn

=


1 2 4 6 9 12 16 20 25 30 36 42 49 56 64 72 81 90 100 110 ...


쓰고나서, 3의 배수를 묻길래 한번 살펴보니,




아하 3개씩 안되고, 되고, 안되고, 되는걸 알 수 있어요.


그럼 240개중엔 120개가 답이겠네요.



끝.




자자 풀이 이해가요?


아 당연가겠죠 ㅋㅋ 엄청쉬운데



근데 ,


왜 저렇게 했는지는 이해가요?



대부분의 수험생들이 기출을 대하는 태도중에서,


제일 고쳐야 할 문제가 뭐냐면,


" 아 이건 이렇게 푸는거구나 "


입니다.



뭔소리냐면 ,


" 아니 이건 왜 이렇게 풀어야만 하지 ? "


를 해야하지,


" 아 이렇게 푸는건가보다 "


하지 말란거예요.



왜냐면, 기출백날 풀어서 다맞춰봤자 아무 소용없습니다.


중요한건 여러분들이 수능날 만날 문제를 맞히냐 마냐예요.


처음 본 문제에서 어떠한 풀이를 구사할건데,


그걸 " 여러분들 " 이 구사하는데,


여러분들이 이해안가는, 걍 주입된 풀이를 구사한다고 ?



말이 안되죠?



뭔 풀이를 보고 이걸 본인껄로 만드려면,


왜 그런풀이를 썼는지를 반드시 아셔야합니다.



특히 재수생들


기출 한번 풀어봤다고 슥슥 풀리니깐 아주 자기실력이 하늘을 찌르는 줄 아는데


(저도 고3 때 그랬어서 전 양심이 찔리네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ )


왜 그 풀이를 구사해야하는지를 몰라서 처음 풀땐 끙끙 댔으면서,


그 중요한걸 알고난뒤 다시푸니깐 엄청 쉬운거지,


본인실력이 오른게 절대 아닙니다. ( 일부예요 일부 태클 놉 )


재수생들은, 맞힌것 보단 왜 이 풀이를 내가 해야만 했는가를 공부하시면 됩니다.



정리하면,


내가 저 위에 문제를 딱 보고,


" 아 처음 보는 식의 수열이네.


이건 문제이해를 해야하니깐,


n 에 다가 1부터 하나하나 처넣어보자.


규칙이 생기든가 아니면 뭔 힌트라도 나오겠지.


하지만 내가 아무것도 안하고 이걸 들여다보고만 있으면 아무것도 해결책이 보이질 않아.


왜냐면 이 수열은 내가 배운적이 없는거라 뭘 알아낼 것도 없거든 "


하셔야 합니다.



그래서 1등급, 만점 학생들은 저런 문제보자마자


아무말도 안하고 a1 부터 슥슥 구해나갑니다.



이런 " 행동방식 " 을 기출을 통해 학습하셔야 해요.





그래서 기출을 통해 여러분들은 , 결국 두가지를 캐치하시면 됩니다.



1. 개념의 문제화 ( 개념부분 )


2. 문풀의 행동방식 ( 행동부분 )



특히 2번 행동부분은 단원간 구분이 거의 없는지라 ,


단원별로만 보지 말고 좀 폭 넓게 보시기바랍니다.






자, 처음에 예로 든 문항을 보겠습니다.






처음 본 식이죠 ?


n 에다가 1부터 넣어가면서 식을 이해해 보려는 행동을 해야함을 이젠 아시겠습니까?


현장에서 이 문제를 5분컷으로 끝내려면,


이런 행동방식들이 이미 기출을 통해 완벽히 되있으셔야 합니다.





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