논리화학의 최단경로 [4]

https://orbi.kr/00039012984

어제 다운 수 19000 달성한 화1자습서 케미로직

https://orbi.kr/00038852512 (1편)

https://orbi.kr/00038905343 (2편)

https://orbi.kr/00038970180 (3편)

칼럼의 컨셉은 저번에도 말했듯이 '최단경로'임

'합리적이고 일관적이며 빠른' 풀이가 아니라 '최단경로'가 컨셉임을 유의하면 좋겠음

풀이가 좀 너무 발상적이라던가 내분을 너무 쓴다거나 그런 느낌이 들 수 있긴 할거임.

실제로도 시험장에서 모든 문제를 최단경로로 풀려고 하면 오히려 꼬이게 됨

그래도 적어도 기출문제에 한해선 최단경로 풀이를 혼자 생각해보고 알아두면 좋다고 생각해서 쓰기 시작한 칼럼임

칼럼 읽는 방법

1. 문제 사진을 보고 혼자 최단경로 풀이를 생각해본다

(혼자 안 풀어보고 풀이 감상만 하면 도움은 1도 안되고 오히려 독이 됩니다)

2. 자신의 풀이와 칼럼의 풀이를 비교 해 보고 자기가 더 빠르면 댓글로 단다

3. 혹시 최단경로 풀이를 보고 싶은 기출문제는 문항넘버나 문제 캡처한 사진을 댓글로 단다

여기서 최단경로 풀이는답을 맞추는게 아닌 증명을 의미함

예를 들어 문제에서 케이스가 두 개면, 반대편 케이스가 틀렸다는 증명도 풀이에 들어가야함

그러니깐 잘찍어서 푸는 풀이로 풀어놓고 댓글다는 이상한 짓은 ㄴㄴ

원래는 한 6편 정도까지 쓰려고 했는데, 최근에 바빠져서 이번 회차를 마지막으로 끝낼 것 같습니다.

추가적으로 짤막짤막하게 화1 칼럼을 가끔씩 올리고 있었는데, 10월 모고 심층 해설, 수능 간략 해설 뭐 이럴 때 빼고는 이번 학기(대학교기준)엔 칼럼 올리는거나 케미로직 업데이트를 그만두려고 합니다(오타 업데이트는 합니다). 슬슬 현생도 바빠지고 잡일도 생기고 그러는데, 화1 일을 하다보면 재밌어서 신경이 계속 가다보니 집중이 잘 안되네요. 그냥 여러분들께 확실하게 올해 12월 중순정도까진 화1 일을 접겠다고 말씀드려야 할 것 같습니다. 가끔 놀러올 수도는 있어요.

겨울방학 중에 케미로직 업데이트를 생각은 하고 있는데, 어떻게 될지, 뭘 업데이트 할지는 잘 모르겠네요. 그 때 일이 생길 수도 있어서...

아무튼 이번 회차엔 까리한 풀이가 있어서 쟁여뒀던 네 문제를 해설을 올릴려고 합니다.

원랜 9평특집으로도 올릴려고 했는데, 솔직히 이번 9평에 최단경로가 존재하는 문제는 17번? 정도 밖에 없고 이미 해설로도 올려서 그냥 제 해설 게시글 보시면 될듯.

171020. 역대 양적 최고난도라고 불리는 문제..

(스포방지용 간격)

0. 반응물의 전체 질량과 남은 반응물의 질량 차는 생성된 C의 질량임을 상기.

1. 실험 1에 2를 곱하고 싶게 생김. 2 곱하면 부피가 2V로 다 같아지고, 실험 3이랑 생성된 C의 양도 같아짐. 실험 1에 2를 곱한걸 실험 1'이라고 부르자.

2. 실험 1'과 실험 3을 비교하면, 생성된 C의 질량이 같으므로 C의 몰수가 같은거고, 반응 후 전체 기체 부피가 같으므로 남은 반응물의 몰수도 같음. 근데 남은 반응물의 질량이 1'은 8g, 3은 4g이므로 실험 1에서 분자량이 더 큰 B가 남고 실험 3에선 A가 남는게 바로 나옴. 심지어 분자량 비가 2:1인것도 알 수 있음.

3. 이제 실험 2랑 1'을 비교하면, 생성된 C의 질량이 실험 2가 절반이라서 남은 반응물 몰수가 실험 2가 더 큼. 근데 남은 반응물 질량이 같으므로 실험 2에서 남은 반응물은 A.

4. 실험 1'과 2를 비교를 계속 함. 실험 1'과 실험 2의 남은 반응물의 몰수 비는 1:2임(질량 같음, 분자량비 2:1). 한편 생성된 C의 질량 비는 2:1임. 따라서 실험 1'에서 남은 반응물의 몰수를 t, 실험 1'에서 생성된 C의 몰수를 2r이라고 잡으면 t+2r=2t+r, 즉 t=r임. 따라서 B 8g과 C 10g의 몰수는 같고, 즉 분자량비는 4:5임. 이제 분자량비 A:B:C=2:4:5를 얻음. 화학 반응식에 대입하면 b=2를 얻을 수 있음.

5. 마지막으로 x/z를 좀 까리하게 구해보면, 실험 1'이랑 3이 반응 후 부피가 같은데 생성된 C의 몰수도 같으니 실험 1'이랑 실험3의 반응 전 부피가 같음. 근데 실험 1'은 원래 실험1의 두배이므로, x/z=1/2임. 따라서 답은 1(선지2)

211120, 작년 수능 20번. 사실 최단풀이가 꽤 유명하긴 한데, 혹시 모르시는 분 있을까봐 씀.

(스포방지용 간격)

0. 부피랑 몰수랑 혼동할건데 뭐라고 ㄴㄴ

1. (가), (나), (다)의 질량은각각 10w, 10w, 12w이고, 이걸 밀도비로 나눠줘서 부피 비를 구하면 5:7:15를 우선 구할 수 있음. 이걸 부피의 상댓값으로 그냥 5, 7, 15라고 잡음.

2. (가)와 (나)를 비교하면 B wg이 소모되며 반응하면 전체 기체 부피가 2 증가한다는 것을 알 수 있음. 근데 (나)와 (다)를 비교하면, B 2wg이 소모되어 반응했으니 전체 기체 부피가 4 증가해야하는데 이상하게 8 증가함. 4는 어디서 왔는지 생각해야함

3. 잘 생각해보면 B 2wg을 넣었을때 부피가 증가하고 그 다음에 반응하면서 다시 부피가 증가하는거니깐 B 2wg의 부피가 4인걸 알 수 있음. 즉 B wg의 부피는 2이고, 따라서 (가)에서 A의 부피는 3인것도 구할 수 있음.

4. (가)에서 B를 뺀거랑 (다)는 반응 시작점과 종결점이므로 계수비임. 1:5니깐 1:1+y=5에서 y=4.

5. B를 3wg, 즉 부피 6을 넣어서 A 부피 3이랑 반응시킨거니 반응비 1:2, 즉 x=2.

6. (다)에서 실린더 속에 존재하는 D의 부피는 12인데, 질량 비가 4:5라고 하니 (12w * 5/9) / 12를 분자량이라고 두면 됨. 5w/9.

7. (가)에서 A의 부피 3이니깐 분자량 3w라고 하면 됨.

8. 답 구하면 1번.

181120

(스포방지용 간격)

실험 결과 첫번째 그래프 말고 두번째 그래프 먼저 보면 더 쉽게 풀리는 특이한 문제임.

0. 그래프 상댓값 단위 같은거 체크

1. 두번째 그래프에서 제시된 단위 부피당 X 이온 수에, 전체 용액 부피 15 20 25를 곱해주면 15, 10, 5로 등차수열 감소하는걸 알 수 있음. 따라서 X는 H+임. 또한, K+ 1mL당 1개씩 감소했으니 KOH농도는 1 (단위부피 1mL로 잡았을때)

2. 첫번째 그래프에서 제시된 단위 부피당 X 이온수에 전체 용액 부피 x, x+10, x+20을 곱해주면 각각 4x, 2x+20, x+20임. 이것도 부피가 등차수열이니 값도 등차수열이므로 등차중항 써주면 4x+x+20=4x+40에서 x=20얻음.

3. 다시 나열하면 80, 60, 40임. HCl 20mL에 H+가 80개 존재했으니 Cl-도 마찬가지.

4. HCl x=20mL엔 Cl- 80개, KOH농도 1이니 30mL엔 30개. 답 3/8.

(190918)

0. 귀찮음. n대신 24 대입해서 넣어 풀어도 아무런 문제가 없음. ㄱㄱ

그러면 HCl농도는 24이고, A, B D에서 단위 부피당 알짜 이온 수는 각각 9, 6, 4

1. B가 산성인데 A는 KOH를 덜 부었으니 A도 산성임. A, B 부피랑 제시된 농도 곱해주면 각각

9(10+2V) = 90+18V

6(10+3V) = 60+18V 임. 이게 H+개수.

2. 이번에도 등차수열 느낌으로 풀건데, 투입한다고 생각 해 주면 A에서의 H+ 개수는 초기 H+개수(10*24=240개)와 B에서의 H+개수를 2:1로 내분 한 값임. 따라서 (240+(60+18V)*2)/3=90+18V 풀어주면 80+40+12V=90+18V에서 V=5 얻음.

A+(A-B)*2=240 써도 됨(이건 차이의 관점으로 보는거)

3. D에서 농도랑 부피(30) 곱해주면 120임. 즉 OH-가 120개 있는거고 이건 NaOH 360개 투입한거

4. C에서는 그러면 NaOH 180개 투입한거니 H+는 60개 남을거고 부피인 20으로 나눠주면 3인데, 아까 n=24로 잡았으니 n/8임. 답 1