[9.21] ★피니싱케치★
며칠 전 ★피니싱케치★에 작성했던 이해원모의고사에 대한 제가 쓴 해설글이 블라인드 처리되어서 안보이네요 ㅠ
제가 이해원모의고사 해설도 제일 먼저 써서 올렸고(17번만 틀려서 17번 빼고 모든 문항을 올렸었음.)
이해원님이 댓글도 달아주셨는데 ㅠ 넘 슬픕니다ㅠ
그 해설글 다시 올려달라하시는 분들이 쪽지 많이 보내주셔서 다시 작성해서 올리려다가.. 지금 너무 피곤해서 그렇게 다 쓰지는 못하구요
제가 중요하다고 생각했던 두 문제만 써볼께요.
------------------------------------------------나의 해설---------------------------------------------------------------
18번
f(x)=(x^2-1)(ax^2-1/2-a)+1 은 문제에 주어진 조건으로 도출된다.
그리고 x=1,x=-1 때 이계도함수가 0이어야 한다. 이 부분이 핵심이었다.
그러면 이 사실을 준 식에 대입해서 a를 구하고 적분계산 하면 답이 76이 나온다.
참고로 f(0)의 값은 알 필요도 없고 f`(0)=0이라는 것은 문제를 풀면서 생각하는 도중에 알게되겠지만 별로 필요없다.
f(x)의 정확한 식은 f(x)=(x^2-1)(1/8x^2-5/8)+1 이 나옴이 자명하며 우함수이다.
이계도함수를 가진다는 것은 f``(0)=0 이다 뿐이지 곡선의 요철이 변하는 것이 아니다.
곡선의 요철의 변화는 f``(0)=0이 되는 지점 좌 우 에서 반드시 부호가 바뀌어야 한다.
20번
ㄱ. 그림 그려보면 바로 케치 가능하지만 엄밀하게 걍 미분 함 쳐줘서 좌미와 우미값을 구해 비교한다. 우미 2 나오고 좌미 1 나온다.
미분을 쳐줄 수 있는 근거는 준 식 자체가 다항함수이기 때문이다.
ㄷ. 식만 보고도 케치 가능하여 미분조사식을 돌릴 필요는 없지만 그래도 엄밀하게 하고싶다면 좌미 우미 미분조사식을 돌려
미분계수를 구한다. 좌미 우미 둘다 2가 나온다. 그래서 ㄷ에 제시된 식은 양의 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.
ㄴ. 이 문제는 ㄴ이 관건이었다.
절대값이 보이므로 e를 기준으로 절대값 식을 벗겨주면.
y=-x+2e와 y=e^2/x 의 교점 존재여부와 y=x와 y=e^2*lnx/x 의 교점 여부를 조사해야한다.
전자의 교점은 한개가 나온다. 그 이유는 x=e에서 접하기 때문이다. x=e에서 둘 다 미분계수가 -1이다. 따라서 접함이 자명하다.
후자의 교점은 한개가 나온다. 그 이유는 y=e^2*lnx/x의 그래프가 위로 볼록하기 때문이다.<---이 부분이 이 문제의 완전 핵심이었던 것 같다.
이걸 엄밀하게 보이려면 반드시 이계도함수 까지 그려서 해당된 범위안에서 이계도함수의 부호가 (-)가 됨이 보여져야 한다.
그럼 이제 정말 구해볼까? 앗! 진짜 부호가 (-)가 나온다.
따라서 위로볼록한 그래프이며 y=x를 뚫고 지나가는 그림이 그려지므로 교점이 한개가 나옴이 자명하다.
끝.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아무리 봐도 아예 못 가는 곳 / 붙어도 안 가는 곳뿐인데
-
수12 둘다 노베상태에서 1. 수1 개념 완강 후, 수2 개념 시작하기 2. 수1...
-
옯스타 맞팔9 11
-
물변인가요 불변인가요…? 참고로 94, 99입니다.
-
건대 자유전공 논술 예비도 못받았는데 가망도 없는거죠?
-
잘생겼으면 이 나이 먹도록 모쏠이겠냐고
-
거의 2주째 계속 8칸 유지중이고 실제지원자 47명중에 1등이고 전체지원자 154명중에 4등임
-
대학어디가 입결로 보면 제 환산 점수가 70넘는데 진학사보면 3~4칸 뜨네요 원래...
-
작년에 a 버렸는데 올해 다시 a 가고싶은데 올해는 a 성적이 안됨 그럼 내년 또...
-
맞89함뇨 8
주말에 상주하고 평일에도 종종 옵니다
-
그게 나야 바 둠바 두비두밥~ ^^
-
레알임? 6
과탐 화학 선택 했는데 장성문 완자 or 김준 케미스토리중 어떤 걸로 개념 한바퀴...
-
오르비 들어올 시간이 없다 ㅜ 진짜 이것도 몇백만년 만에 쓰는 글이네
-
진학사가 서울대로 가득차있음… 흠….
-
아는 맛이 무섭다고 수능 이후~1학기까지 맛본 자유가 ㄹㅇ 무서움 저는 다시 수험생...
-
친한 친구와 점점 보는 세상의 풍경이 달라진다는게 12
뭔가 쓸쓸한 것 같네요 서로 얼굴 맞대는 날도 줄어들고 여러모로...
-
오늘 추합 발표난 대학 ㅇㄷㅇㄷ인지 앎? 글고 낼은 어디 추합 발표남..?
-
거리는 상관없다치고
-
양심고백 18
전에VR챗에서 남자꼬셔본적있음
-
서성한중 중에 4
서강대랑 한양대만 변표 뜬거죠??
-
제곧내 성신 젭알 가즈아
-
안되겟네시발;;;;;;;;;;;;; 역시동물에게도친절하면잘생예쁜이가정말많군....
-
이거 전체적으로 계산된 점수들이 다른과목도 다르면 다르겟구나 하겠는데 왜 국영탐 다...
-
12명뽑는과는 몇 명정도는 들어와야 좀 들어온거임..?? 0
전년도 경쟁률은 7정도되는데 80명은 들어와야하나용
-
변표뜨고 저렇게 바꼈는데 상경은 아슬아슬하고 인문은 대부분 되려나...
-
나만 그런가
-
이새끼 찜목록보니까 전부 다 도내 최고 S급 미인들만 엄선해놨네 하 씨발 뭐지 이새끼?
-
걍 평균점수만 보는건가
-
동덕 약대는 사탐허용 안함 이대, 숙대는 오히려 사탐 가능이고 가산점 없고. (숙대 과하나 필수)
-
걍 멋짐 0
-
간호를 하나 쓸 것 같은데 단국 간호(천안,단국대병원)->진학사 7칸 최초합 고정...
-
변표 질문 2
백분위 90 95면 그래도 물변이 좋겠죠??
-
전문직 시험 6
법 관련 : 리트 의대 : 미트 치대 : 디트 약대 : 피트 한의대/수의대는 시험...
-
제가 비문학 철학지문에만 유독 약한데 만약 생윤 선택해서 공부하면 도움이 될까요....?
-
정신병 2
진학사 보는 시간 2시간 가까이 되면 정신병 옴 지금 2시간 이상 볼 필요없긴한데...
-
-
이거 푸는 방법과 정답을 먼저 알려주시는 분께 1000덕 드리겠습니다! 저 좀 도와주세요!
-
인서타에 음주가무 사수생인가 하는 분.. 악플 많던데 나름 취권으로 선방하셨을거라 믿습니다
-
쎈 풀고 기출 풀기 전에 뭘 더 풀어야 할까요?? 수학은 기출 들어가는게 대강 몇월쯤인가요,,
-
다들 나보다 더 올랐으니...
-
서울대 지균까지도 보고있어서 사탐런은 좀 힘들거같고 내신때 화생지해서 물리를...
-
잠자는게너무좋은디 수능끝나고부터는 나사 풀려서 10시부터 침대가야됨
-
메인ㅈㄴ재밋네 2
얼마나도태되어야지저렇게
-
누가 오징어게임 오르비 ver 올린거 기억나시는 분 있나요?
-
의평원 인증평가가 정치적인 고려가 있을거란 기대는 하지마라 9
의평원의 설립과정과 연세대 생리학교실 안덕선 교수님이 어떤 캐릭터인지 알면 “정치적...
-
수시 0
어떻게 될지 모르겠는데 지금 진학사 이런거로 다 알아봐야하나요??
-
꼭 냄새뒤지게나고 훌쩍충 큼큼충 다리떠는애들 책장보면 무조건 물리학 관련 교재...
-
지금까지 공부를 한번도 안했었어요 공부하는 방법도 모르겠어서 그냥 하고 있는데...
-
오늘 충원 합격으로 사범대 붙었습니다. 근데 어릴 때 부터 교사라는 꿈을 가지고...
-
고1 모의고사는 백분위97-99왓다갓다하구요(1-2개 틀리는정도)...
오 !
예~
사!
유리?
18번 어떻게 푸셨어용 !?
저는 , 20 ,21 은 해설지하고 똑같이 풀었공 ,
18번은 h(X) 이계도함수 존재이므로 미분가능 ,
그러면 , h'(x) limx->1+ : -1 ,, h'(x) limx ->-1- : 1 이렇게 나오고 , f ' (x) 도 limx -> 1 - = -1 , limx -> -1+ = 1 & f(x) 는 4차함수 ,
따라서 [-1,1]에서 f(x) 개형을 대략적으로 2가지 추측가능한데 , 위로볼록 , 그리고 m 모양
위로 볼록 일경우 (이차함수모양) 도함수가 일차함수인데 , 이경우 도함수에서 미분 불가이므로 이계도함수 조건에 모순 , 따라서 f(x)개형은 m 모양
그리고 , h ' (x) 의 두 점 (-1,1) (1,-1) 을 볼 때 , f ' (x) 가 삼차함수인데 , f ''(x) limx->-1+ = 0 , limx->1- = 0 을 만족해야므로
f ' (x) 는 (-1,1 ) , (1,-1) 을 극점으로 갖는 삼차함수가 되고 이리이리해서 답을 구했는디 과정이 맞는지 모르것어용 ..
나랑 완전 똑같음 ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋ ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ ㅋ ㅋㅋ ㅋ ㅋ ㅋ
good , ㅋㅋㅋ
good ^o^
으아닝~~수학고수님 ysESP님이랑 풀이가 똑같았다니 ㅋㅋㅋ
나 지금 넘 기분 좋아서 졸렸던거 지금 없어졌어용~~~ㅠ ㅋㅋ
우앙..나 실력 마니 늘었나보당ㅋㅋㅋㅋ
OTL ... 저 수학 몬해요 .. ㅠㅠ 모평 6 , 9 둘다 말림 ..ㅠㅠ
저번에 완전 어려운 수학문제 막 다 푸시고 레잘하시던데요~~~*.*
포스가 탱구쌤 급으로 느껴졌었쑴..+.+
문제를 풀게 될 때 대략적으로가 아니라 엄밀하게 딱!!! 두가지 모양만 가능한데!!
그 것이 바로 단순하게 U 거꾸로 해논 모양 ,그리고 m모양 이렇게 두 가지만 후보군이 나와요.
그래서 자연스럽게 시험지에 두가지를 점선으로 그려주고 문제를 시작했어요!
첫째! U를 거꾸로 해놓은 모양일 경우---> 이계도함수가 안나옴. 문제 조건에 위배.
둘째! m 모양일 경우---> 이계도함수가 나온다. 문제 조건에 만족.
여기서 첫째 것을 버리고 둘째 것을 취한다.
저는 이 문제 풀면서
이해원님이 두개의 후보군이 나오는데...
여기 두개 후보군 중에서 하나를 꼭 버려야 한다는 것을 케치할 수 있니??
이렇게 물어보는게 출제자의 의도가 아닌가 생각되었어용~~
굳좝~
생귤~ ^^
올 ㅋ
앗 ㅋㅋ 탱구쌤~~ 저 풀이 괜찮나요? ㅋㅋㅋ ㅋㅋ
네 잘푸럿어요 ㅋ 근데 ㄴ 보기 저렇게 나누지말고 그래프의 관점으로 풀면 더 간단햇을거 가타요 ㅋㅋ
ㅋㅋ넹넹~ 그렇게 연구해볼께요쌤~ㅋㅋㅋ ^^