[정병훈T] 6평으로에피단다님의 21번 자작문제 해설
2017년 4월 30일 6평으로에피단다 21번 자작문항 해설.pdf
안녕하세요. 오랜만입니다.정병훈선생입니다.현재 강남대성학원에서 수학을 강의하고 있고,올해에는 슈퍼파워N제시리즈 저자가 되었습니다. 여기 오르비 게시판에서 좋은 문제를 발견하였는데,제가 생각한 풀이방법을 언급하는 분들은 거의 없던 것 같아서,해설지를 한 번 만들어 봤습니다.6평으로에피단다님의 21번 자작문제 원본참고로 원본에서 f(x)의 정의구간을 x0인 범위로 제공하고, 이 범위에서 미분가능한 함수라고 제공하지 않으면, 조건 (나)에서 x0인 범위에서의 교점의 개수를 보장할 수 없어서, 이 부분만 문제를 약간 수정했습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대학을 갈 수 없는 내 성적은 #~#.
-
내년은 TEAM06의 해입니다
-
베이스가 얼마나 됨?
-
정시결과 나온담에 하는게 정배일까요 돈이나 벌어야 되나
-
등급컷과 표준점수에는 상관관계가 있나요 컷이 올라가면 표잠은 올라간다든지 아니면 두...
-
흠
-
어과초 재밌음? 9
무슨 장르임?
-
-
문학 보기 문제에서 선지는 사실과 판단 부분으로 나뉘는데 평가원은 사실 부분을 잘...
-
특히 이감이 그런데 독서 3점중에 ㅈㄴ 복잡한 문제 하나씩 넣어놓잖음 무슨 생명과학...
-
오 1
-
구라인듯 현실직시 더 선명하고 뚜렷해지면서 화남 수능 이 씨발새끼
-
-
가능할리가있겠읍뇨...
-
27수능 목표로 10
탐구 뭘로 할지 고민하면서 올해 1년 수학만 벅벅 파볼까 6월입대라 공부시간 많이 없을 것 같은데
-
내년에보자
-
언매는 사설 많이 보면 도움됨 뭐? 사소한 글자 하나하나로 변별한다고? 행사'별'...
-
(이륙 부탁드림) 2028 수시부터 기존 졸업자들도 내신 과목 신청 및 수강 가능하도록 국회에다 청원 같이 넣을 분 계심? 1
님들 알다시피 지금.... 2028 입시부터 ㅋㅋㅋㅋ 새 교육과정이 다...
-
현역들에게 폐관수련으로 수학 고정 100을 만들어 N수의 무서움을 보여주겠습니다.
-
1컷 47은 진짜 에바같은데 45진짜로안되나
-
Who's Sally
-
답 뭐해서 틀리심? 전 73했음
-
동시에 건강 걱정 듬
-
어떻게 아는 거냐?
-
어? 그남들은 임신 고통도 모르면서 맨날 애만 낳으래 우리가 애낳는 기계인줄 아나...
-
사설 풀다보면 쓸데없이 사소한 포인트에 집착하게 됨
-
수능 얘기) 수능 준비할땐 금연하는게 좃뇨
-
작수 사문도 풀면서 음 적당하거나 좀 쉽네 했었는데 의문사 왕창하고 39점 3등급...
-
46은 너무 적고 45는 너무 많은 느낌 그래서 45점 백분위 95 아닐까 예상...
-
4수는 선택 17
3수까지 했고 이번에도 개같이 망해서 4수할까 생각중임 현역 때는 공부 안 해서...
-
다들 그보다 후하게 예측해서 좀 인지부조화 걸렸음..
-
국어 수학 2~3정도 영어 사문은 1~2정도(거의1) 화학에서 사탐런 하려고 하는데...
-
제일 중요한 건 5
집중력임
-
수능이 끝나고, 각 입시기관별 분석이 쏟아져 나오고 있습니다. 선택과목이 나뉘고,...
-
J는 검사인 Y를 꼬셔서 #~#
-
화1물1=동사세사 12
앞으로 과탐계의 쌍사는 화1물1이다 이상.
-
집밖은 위험하지만 그래도 노력해보기로 했음!
-
건동홍이 가능하구나 과목은 화작확통생윤사문이었음
-
휴 시간 옮겼다 5
점심시간 확보 완 옮겼더니 나타난 십자가??? 오...
-
쓰니들아 1
뭐해
-
기술:엔트로피 부호화 인문:가능세계 과학:개체성 주제통합:바나나 경제:오버슈팅...
-
내 이야기 아닌줄 알았는데 올해 사설 포함 모든 시험 중 수능을 제일 잘봄 이감...
-
ㅠㅠ
-
한 번 포텐 터지면 이만큼의 효자 과목이 없는데 그 포텐 터지는 시기가 수학처럼...
-
날이 너무 춥다
-
아로하 들을 때마다 감탄함 게이아님
-
그냥 주인공이 스쿠나 먹어서 개쌔진다음에 저주들 패는 애니같은데 이게 뭔재미지
-
전전 가려면 둘중에 어디로 가야함??
-
ㄹㅇ 4년만에 하니까 운동 다이어트>>>>>>게임임ㅋㅋ 운동과식단으로살을빼보자
-
와 미친.. 지렸다
선생님 질문이 있습니다
보통 변곡접선으로 풀리는 문제에 대해서는
전부다 기하적과 수식적으로 둘 다 관찰이 가능한가요?
아니면 한쪽으로만 나오게끔 하는 경우도 존재하려나요?
보통은 양쪽다 열어놓는 것이 기출의 선례인데 이 부분에 대해서 의견이 궁금합니다
수식으로는 모두 가능합니다. 기하적으로 보통 변곡점 접선을 언급하는 방법은 두 함수 중에 어느 하나의 함수가 1차함수 정도로만 예쁘게 출제해야 가능합니다.
다만, 효율성의 측면에서는 문제에 따라 판단이 다르므로, 어느 풀이가 더 좋다고 쉽게 단정할 수는 없습니다.
이번 같은 경우에는 도함수 자체가 쉽게 도출이 되었는데
예를들어 f=mx+n과 한점에서 만나도록 하는 m의 값을 구하라고 했을때 이 경우에는
도함수자체의 살근에 따라서 달라지니까 만나는 것을 기준으로 분할하여 사고하면 될까요?
{f(x)-n}/x=m으로 놓고, g(x)={f(x)-n}/x으로 고쳐서 푸는 게 쉬울 겁니다.
오히려 이 문제의 경우 해설 기준으로 모든 k에 대한 문제라서 k가 우변에 단독으로 있는 것이 모양이 좋으니 저런 식으로 해결하지 않은 것입니다.
아 제 질문은
선생님이 위에 잡으신 함수꼴로하고 미분을하게 되어 나오는 식을 통해서 원함수를 추론하고 그에따라 그래프를 그린이후에 교점의 갯수를 찾는것인데
이 경우에 도함수가 n에 의해서 확정이 안되기에 찢어서 일반적으로 사고해야하나요?
이 경우는 그렇게 하지 않아도 쉽게 도함수값을 도출가능하기에 저런식으로 원시함수 자체를 적분한것으로 이해하면 되련지요!
또 일반적으로 m,n이 실수 전체의 가뵤을 가지는 것이 일반적인데 어느때는 나눠서 잡고 어느때는 위에 해설한 방향으로 잡아야하는지 궁금합니다!!
아 저는 n값이 고정되어 있을 때를 m의 값의 범위를 구하는 문제를 질문한 건 줄 알았습니다.^^
둘다 변할경우에는 어떤식으로 식을 정리하는것이 좋을까요
둘다 변하는 문제는 나중에 언급되는 알파벳을 우변에 단독으로 두는 것이 좋습니다.
아 x로 나누게 되면 분할해서 따져야하는 것들이 더 많게되어서 그렇게 식을 조작한다고 생각하면 될까요?
정말 감사합니다 ㅠㅠ
x로 나누느냐 아니냐는 중요하지 않습니다. 먼저 언급된 문자가 먼저 결정되는 법이니까요. 예를 들어 m이 먼저 결정된 후에 n을 언급하는 경우에는 우변에 n이 있어야 m에 따르는 풀이를 할 수 있습니다.
여기 해설도 m이 k보다 먼저 결정되니, 우변에 k가 있는 것이 쉬운 것입니다.
아 조건 나에서 주어진 것이 m에 대한 식이 주어졌으니 k꼴만 남기고 다 옆으로 밀어버리는게 맞는것이라고 이해했는데 맞게이해한건가요?
맞습니다.^^
진짜 정말 감사합니다나 조건은 다시보니 16학년도 6평 21번과도 일맥상통하네요.. 저도 정말 많이 배워갑니다 감사합니다
바로 그 점 때문에 이 문제가 좋은 문제라고 생각했던 것입니다. 좋은 문제를 보여주셔서 감사합니다.^^
어 저도 처음엔 그래프로풀고 두번째는 수식으로했는데ㅎ 배워갑니다
읽어주셔서 감사합니다.^^
저는 (가)조건해석을 적분식을 F(x2)-F(x1)으로 바꿔준 뒤 x2-x1으로 나누어준 후 극한을통해 f(x)>=0이라고 해석해주면 (가)조건을 모든상황에서 만족시키는 결과라 생각해서 그렇게 풀었는데 옳은걸까요??! 뭔가 논리적비약이 있는것같아서..
올바른 풀이입니다. 비약은 없습니다.^^
보통 그렇게 미분계수의 정의로 풀면 역 증명을 평균값의 정리로 해줘야 필요충분조건이 되는데, 이 문제에서는 역 증명이 평균값 정리를 써야 할 정도로 어려운 게 아니라서 괜찮습니다.
사실은 가조건의 제 의도는 미분계수를 이용하는 그 풀이입니다
물론 증가함수임를 이용하거나 적분의 넓이에 의한 직관도 현실적인 좋은 대안이겠지요
사실 난이도를 소폭 하향하고자 우변을 x2-x1이라고 안둔거랍니다
난이도 하향의 마음은 제가 잘 이해하고 있습니다. 강대에서 현재 제가 들어가는 반 학생들은 알 겁니다. 최근에 이런 유형의 (제가 만든) 문제를 이미 강의했는데, 저 역시 인테그럴의 옆에 x2-x1은 없었거든요. 그리고 적분으로 내놓으면, 넓이에 의한 직관으로 생각하는 학생들이 있다는 것도 알고 있어서, 일부러 그쪽을 가능하게 만들기도 하는 것이지요.^^