1의 무한대의 극한은 e 고, 1의 무한소는 왜 1이되나요?
e 의 정의에서
밑은 1로 다가가고
지수는 무한대로 가잖아요 .
그래서 그 결과가 2.7 이라 나온다고 해서
e 라 정의헀는데
밑은 1로 다가가고
지수는 무한소로 가는 함수의 값은 왜 1이되나요?
밑과 관계없이 지수함수는 (0,1)을 지나기 때문인가요?
위의 경우는 1로 다가가지만 그 값은 1이 아니고
지수는 무한대로 가기때문에
그 값을 정할수는 없다.
제 판단이 맞나요?
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지수와 밑이 둘 다 같은 변수에 대해서 정의해서 e가 나오는 거라고 이해하면 될듯요..
( 1+x ) ^ 1/x 의 극한값 을 말하시는 것 같은데요
x가 0으로 갈때...ㅎㅎ
질문자님 께서는 무턱대고 x에 0을 집어넣으신 거 같습니다. 그래서 1의 무한대승이 왜 e 냐고 질문 하신것 같은데요
그렇게 바로 집어넣지 마시고 수학자들이 점점 작아지는 수들을 넣어서 계산하였을때 처음에 2, 2.7 , 2.7xxxx 이렇게 구한 것입니다. 1의 무한대승이 바로 2.7이라고 나올리는 없죠. 정확히는 2.7이 아니라 2.7xxxxx 로 계속 이어지는 무한소수 입니다.