마지막 칼럼들 : 익명으로 올렸던 칼럼
저쪽 갤러리에 올린 칼럼들을 다 내릴까... 고민하다가, 하나는 안 알리고 싶은 스킬이라 내리고, 나머지는 팩트의 정리라 냅두기로 하고 걍 마지막 칼럼으로 올립니다.
1. 미지수가 적어야 좋을까
선 결론 : 가끔 미지수 1개정도 적는게 훨씬 빠르다.
또는, “어떻게 소거될지 알고 있다면” 그냥 미지수를 쓰는게 더 빠르다.
당연히 모든 문제에 대해, 내분, 가중치내분, 기타 비율 이용 미지수 0개 풀이 다 해보고 내린 결론이다.
일단 미지수가 줄어들수록 “순수 풀이 속도”가 감소하는건 동의한다고 가정하자.
물론 특수용례로 작년 수능 20번같이 내분상황이 오히려 복잡한 경우(뒤집어서 해야하고.. 통분도 해야하고..) 미지수 0개보다 1~2개가 계산마저 더 느리긴 한데, 이런 상황은 일단 제외하자. 애초에 이거 내분 왜함
아무튼 미지수가 줄어들수록 순수 풀이속도가 줄어들텐데, 그러면 줄이는게 좋은가?
아니다. 미지수를 줄인다는 것 자체가 “방정식의 소거“를 머릿속에서 미리 하는것이기 때문에 다소 생각시간이 필요하다.
따라서 미지수를 줄일수록 “생각시간”이 늘어난다.
결론적으로 미지수를 줄이면 총 풀이시간이 늘어날수도 줄어들수도 있다는거고, 그 최저점은 사람마다 다르겠으나 내가 학생들 과외하면서 연구한 결과 보통 미지수 1개로 놓고 풀 때가 최저점이다.
미지수 0개 풀이가 보자마자 보이는 사람들이면 논외다. 사실 나도 어지간하면 미지수 없이 푼다. 근데 이런 사람들은 보통 장수생/컨텐츠 제작자/현역의대생 밖에 없다. 그리고 굳이 이렇게까지 빨리 풀 필요도 없고.
+)여담
본인이 듣는 강사가 미지수를 매우 적게 사용하거나 안 쓴다면, 그 풀이를 최종지향점으로 삼는건 괜찮으나 막판 산수에까지 미지수를 안 쓰는 경우 못 따라하겠다면 그냥 이해만 하고 넘어가도 된다. 당장 따라할 필요갸ㅏ 없다.
애초에 강사의 강의를 들으면서 생각해야할 마음가짐은 “와 개쩐다 다 따라해야지”가 아니라 “얻어갈거 있나 함 보자”가 더 옳다.
2. 미지수 잡는게 더 빠른 문제의 예시들
처음에 b=a정도 구하는건 미지수를 잡았다고 하기도 애매하니 패스.
미지수를 하나도 안 쓰고 푸는게 가능하다. 즉 x에대한 식을 구할필요 없이 단순 비례식으로 풀 수 있음. 힌트는 (나)를 H2B + NaOH용액을 기준으로 묽힌 용액이라고 생각하면 된다.
근데 이 생각이 빠를까 x잡고 산수때리는게 빠를까?
반응전 A와 B의 몰수를 계수 a로 표현, 반응 후 C 몰수를 계수 c로 표현하면서 상댓값 잡고 풀면 더 직관적이고 빠르다. 즉 미지수 2개를 쓴다.
추가적으로 실험 1에 곱하기 2 하면 존나쉽다.
물론 반응전 A와 B 몰수를 x, y 이따구로 잡으면 풀이 터진다.
가중치 내분으로는 미지수 0개
선형성으로 미지수 1개
일반풀이로 미지수 2개
가중치 내분 말고는 풀이속도의 차이가 없다.
선형성과 일반풀이, 솔직히 속도 차이 안난다.
가중치 내분은 이 문제 나오기 전엔 없던 스킬이니깐 엄밀히는 뒷북풀이라 논외이다.
3. 이온표 논쟁 정리하면
비 첨가형 유형에선 이온표가 “일반적인 실력인 경우” 더 빠름
이온표 안 쓰는 풀이에 매우 숙달되면 비 첨가형 유형에서도 이온표보다 빠름
첨가형 유형에선 이온표가 대부분의 경우 느림. 문제 상황에 따라 시간차이가 클수도, 작을수도 있고 이온표 그리는 실력에 따라도 갈림
이온표 자체의 근본적 한계는, 대부분의 경우 문제풀이에 쓸모없는 알짜 이온 개수까지 다 적는거때문에 시간이 끌리는거인데
비 첨가형 유형은 해봤자 용액 3개주는거라 큰 문제가 안되고, 오히려 능지 굴리다가 시간 끌림
첨가형은 용액 4개나 그 이상도 주고, 첨가형 문항의 기본 베이스인 선형성이 잘 보이지 않게 되는 이온표가 손해인거
이온표가 확실히 불리한 평가원 문제는 아래가 있다
나머지 평가원 문제는 대부분 큰 유불리가 없다
물론 애초에 이거 이온표로 해설하는 사람 없을정도로 너무 명백한 예시인데..
2206 중화도 연속성이 명백해서 이온표가 불리한 사례중 하나다.
4. 21학년도 7월 학평 20번(중화)
사실 ㄱ, ㄴ 귀류법 때려도 쉽게 풀리지만 생각을 하면서 해보자
+) 그래프에 보이는 첨점으로 푸는 풀이는 패스한다.
++) 과조건 존나많다.
1. 용액 1은 염기, 용액 2는 산성이다. 1~2 사이에서 넣고 있는 산의 음이온 개수는 증가해야 하고, 넣지 않고 있는 산의 음이온 개수는 일정해야한다. 따라서 용액 2를 2:2로 두면 상댓값이 일치한다. 이걸 걍 개수로 두자.
2. 용액 1과 용액 2의 음이온 수 합이 4로 같다. 하지만, 현재 첨가하는 상황이고, 용액 1~2 사이에서 액성이 바뀌었으므로 “전하량 합”은 증가해야 한다. 따라서, 평균 전하량이 증가했다. 즉, 넣고 있던 산은 2가이다. 따라서 ㄱ은 HA, ㄴ은 H2B이다.
(따라서, 용액 1 1:1:2에서, 비율 2에 해당하는게 A-이다. 실제 시험장이라면 이제 문제에 이온을 표기해야한다)
3. 용액 1의 전하량 합은 5, 용액 2의 전하량 합은 6이다. 양이온은 1가 이온 뿐이므로 전하량은 양이온 개수와 같다.
따라서 용액 1의 모든 이온 개수는 9, 용액 2는 10이다.
이온 수 비 9:10인데 몰농도 비 9:8이므로 부피비는 4:5이다.
따라서 V=20이다. (ㄱ X)
4. 5mL 첨가 지점의 모든 이온 개수는 10이다.
설명 : 단순 첨가 상황이므로, 용액 1과 양/음이온 전하량은 같다(둘 다 중화점 이전이므로). 근데 5mL지점이면 아직 2가가 들어오지 않은 상황이다. 따라서 전체 이온 개수는 전하량이 5이므로, 5*2 = 10이다.
5. 용액 2도 이온 개수가 10이므로 용액 2와 비교하면 기분 좋을 것 같다.
5mL 첨가 지점 부피는 25, 용액2 부피는 50이고 이온 개수가 같으므로 몰 농도 합 비는 2:1이다. 따라서 m=16 (ㄷ O)
6. 부피 비 HA:H2B = 1:2로 넣은게 용액 2인데 A-, B2- 개수가 같다. 따라서 몰 농도비는 부피비의 반대인 2:1. x:y=2:1(ㄴ O)
답 4(ㄴ, ㄷ)
설명을 많이 했는데, 님들이랑 나랑 약속이 안 되어있어서 그럼. 님들이랑 나랑 용어적으로 약속을 했으면 풀이는 짧음
5. 제일 빠른 231120 초반부 풀이 및 잡기술
대충 개념은 “공통항의 소거”라고 생각해두던 택틱이고
원래 양적관계에서 반응 후 생성물 몰분율 같을때 쓰던 논리인데
여기서 응용해서 부분적으로 잘 적용됨
3:6
6:2
로 맞추면 부피가 같음
이제 두 비례식 빼면, 비례식 왼쪽항은 3, 오른쪽 항은 4인데 이게 각각 부피가 같아. 따라서 이게 그대로 분자량비. 끝.
이유 설명하면
(가) 3:6
(나) 6:2에서
비례식 왼쪽항 최솟값 3, 비례식 오른쪽항 최솟값 2를 뽑아
즉 3:2를 생각해
이건 실린더 (가)이든 (나)이든 부피가 같을거야
(가)와 (나)에서 각각 3:2를 빼주면, (가) 0:4, (나) 3:0이야
근데 (가)와 (나)는 원래 부피가 같았고, 같은걸 빼줬으니 부피가 같아
따라서 부피가 같은데 그 질량비가 3:4이니 이게 분자량비.
이게 기본 원리고, 결국 결론은 “공통항”을 빼도 같다는건데, 이게 사실은 서로 빼주는거랑 동일한 행위라서 맨 처음 보여준 풀이가 나와.
나는 이거 양적관계에선 “닮은 반응”이라고 부르는데 언젠가 올려볼게. 공통항 소거중 한 부류.
+)사실 윗 설명은 양적관계에서 쓰는 택틱을 양론으로 옮긴 형태의 설명이고
일반적으로 내가 양론에서 많이 쓰는 풀이는 아래임. 아래에서 말할 일종의 꼼수?를 알아두면 좋아. 분자 이름이 너무 기니깐 왼쪽놈 A, 오른쪽 B라 하면,
(가) = A 3g + B 6g
(나) = A 6g + B 2g
으로 그냥 써. 상황이 그러니까.
(가)와 (나)의 부피가 같으니, 부피로 식을 세울거고, 이제 식에다가 이런 의미를 부여해.
A 3g + B 6g -> A 3g의 부피 + B 6g의 부피 (이지만 굳이 표기를 하진 않고 머리속으로 생각)
그대로 식을 전개해
A 3g + B 6g = A 6g + B 2g
A 3g = B 4g
아까 의미부여한걸 생각하면, A 3g 부피 = B 4g 부피.
따라서 분자량비 3:4가 나와.
이거 많이 쓸 수 있을거야.
++) 이 문항 역수이중내분의 경우, 솔직히 “좋은” 풀이는 아니라고 생각함. “평범한” 풀이 정도에 들어가는듯. 내분을 잘하고, 빨리 한다면 이 문제 정석풀이랑 속도가 비슷할수가 있을 것 같음. 이유를 좀 말해보자면...
일단 이 문제만 놓고보면 역수내분은 내가 한 풀이보다도 느리고, 질량을 똑같이 잡고 연립하는 풀이보다도 느림.
저런 형태로 역수내분이 가능한데 숫자가 내분하기 매우 편하고, 되려 부피를 똑같이 맞춰서 풀기 어려웠다면 역수내분이 더 좋을수도 있으니, 단일 케이스만 놓고 주장하지 말라고 할 수도 있음.
근데 역수이중내분이 다른 풀이보다 더 우위라면 일반 대수풀이로는 식이 씹창이나는 상황이라 평가원은 절대 못냄... 평가원은 문제를 출제할때 내분으로 풀라고 상정하고 내는게 아님. 일반 풀이도 충분히 고려함.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수만휘 기숙학원 경험 있으신분들 후기좀 알려주세요. 1
지금 다른 기숙학원에 다니고 있어요. 아예 혼공으로 하고 싶다고해서 수업 없는...
-
혹시 이번에 내신 완전 밑바닥인대 수능 잘봐서 서울대 합격하신분 있나요?
-
경기대 컴공이랑 가천대 물리중 어디가 나을까요? 경기대는 집에서...
-
과고 졸업생인데 과고 내신(학생부종합처럼) 고려해 주나요? 아니면...
-
재료, 역학, 단열, 환경 이런 내용이 대부분이고 설계에 대한 내용은 동아리때만...
-
동신대 한의대 이번에 지역 인재 수시 막차 동신대식 점수가 어떻게 되나요?
-
아이가 재수를 하기로 결정하고 기숙아닌 종합반을 다니고자 하는데 시대인재는 워낙...
-
올해 추합이 작년 규모 만큼 돌거라고 보세요? 아님 작년보다 줄거라고 보세요?...
-
질병 지각 8개 1
제가 학기초에 팔 다치느라 아침에 치료받고 오고 기관지가 많이 안 좋아서 질병...
-
고2이고 미인정 지각 고1때 적응 문제로 두 번이 있는데 학종에 크게 영향이...
-
2후 3초 수시 대학 14
표점 낮은 일반고 다니고 있고 생기부 나쁘지 않고 2후 3초 나오는 고2입니다...
-
학교선택 단국기계(죽전) 전남신소재 또는 전남 인공지능 0
광주거주 지인이 부탁하네요
-
학생부종합 지역인재 전형은 재수생이나 반수생이 불리한가요
-
첨에 별생각없고 마지노선으로 생각해놧었는데 전과자보고 맘 확 바뀜 기다려라 가천대
-
요즘 끝물이라는말잇던데 ㄹㅇ임?
-
카투사 가려면 2
토익 700 넘어야된다던데 영어 몇등급정도면 700넘음?
-
뭐가 더 나은선택일까 구체적으로 알려줘
-
부산대 밀캠 7
동물생명자원과(?)인가 여기 가서 복전으로 더 나은학과 하려하는데 ㄱㅊ? 저 과 어떤지도 알려주셈
-
결국 다시 돌아온 입시판에 AI를 이용한 생기부 분석이라길래 거금 99,000원...
-
부산사는 120명도 안되는 ㅈ반고 자연계열 학생임 전과목 4.39인가 아닌가 무튼...
-
표준편차 20정도 되는 ㅈ반곱니다 전과목 1.86이고요 1. 고려대 학종(학우)...
-
표준편차 20점대 중반 정도 나오는 일반고 입니다전교과 내신 2.18이고 국영수과...
-
수시 고민ㅠ 17
부경대 응용수학과 vs 가톨릭 수학과,회계 vs 외대 글캠 수학과 부경대 수학과랑...
-
포스코고(자사고) 다니는데 건국대 수의학과 붙으려면 내신 몇정도 나와야 할까요?...
-
수교과 논술 1
모든 논술이 그렇겠지마는 수교과/수학과 여기는 특히 수학에 진심인 놈들이 많을 것...
-
지방 과학과 조기졸업 예정자입니다. 내신 국영수과 2점대 후반이고 수과...
-
현 의대나 공대 진로 생각하는 고2고 과탐 반년 정도하면서 내신으로도 물화생지를 다...
-
반수생 뉴런 0
작수 14,15,22 미적 28 30틀인데 뉴런부터해야 하나요 작년에 뉴런 해서...
-
수능 전 기조 바꾸지 마라고 누가 소송제기 안하나요 0
아무리 대통령이래도 입시 하나도 모르고. 지맘대로 왔다갔다하는데 최소한 일년 전에는...
-
음ㅁ
-
입시한지가 몇년 돼가지고 요즘은 어떤지 잘 모르겠는데 지방 일반고 2후반으로는 보통...
-
숭실대 2023년 제58회 공인회계사(CPA)1차 합격자 63명 전국 10위 0
고시반 외 일반합격자 제외 숫자 임
-
내가 목표하는 대학교 선배랑 1:1 대화할 수 있으면? 0
어떨 것 같아? 지금 카톡처럼 내가 목표하는 대학교 선배랑 1:1 대화할 수 있는...
-
한의대 약대 같이 지원할 건데 저런 책 읽어도 괜찮을까요? 약대 지원에 혹시 안...
-
1차 강원의 추합 11
오늘 몇명 빠졌나요?
-
어디다가 요청해야할까요 거의 무조건 적으로 cc 준거 명시적인지좀 알고 싶은대
-
어떻게 확인하는건가요
-
대학 추합으로 등록 후 다른대학 추합으로 갈 수 있나요? 3
최초합대학 A -> 추합대학 B -> 추합대학 C 이렇게 할 수 있나요?
-
고대세종 융합경영학부 강원대춘천 경영.회계학부 어디 쓸까요 Cpa 생각중입니다
-
낙지에서 모의지원 50명 정도 넣었다하면, 실지원시에도 낙지 모의지원과 비슷한 수의...
-
시립대 경영 문과점수로 912인데 어려울까요 +라인 잡아주세요... 건홍 이과는 불가능이겟죠?ㅜㅜㅠ
-
서울대식 표점 395.6 인문 가능할까요? 서울대 인문, 연대 경제 모두 합격하면 어디?
-
화작 듣도 보고 못한 등급인데.. 너무 당황스럽네요 ㅠㅠ 문과 봐주실수있으신가요
-
백분위 1 100 96 1 99 98
-
최저있는 교과들은 수능 성적 발표 후 합불 알려주나요??
-
의대지망하고싶은 예비 고1입니다. 고등학교를 선택하는데 있어서 전략이 필요할까요?...
-
물지 vs 물화 3
다 1이고 노베이스에용 컴공가고 싶습니다
-
물리는 필수라고 들었어서 물리는 무조건 하려고 하고요 지구과학1을 들어도 되나요?...
-
작년에 빵꾸나서 85컷이 3.6 정도였는데 올해는 최저 완화됐으니 저정도로 안...
-
전형태 파이널 풀었는데 오히려 독서에서 두 개 틀리고 언매하고 문학에서 총 8문제나...
Dead God.
수고하셨습니다!
내신 때문에 아직 1단원까지밖에 안했는데… 밀도가 9:8이니까 총질량을 처음부터 9:8로 맞춰서 공통항 빼고 바로 분자량 구하는 게 엄청 신박하네요
저는 (질량비 합)/(질량비/분자량 합)을 밀도비로 해서 풀었는데 이 과정 계산 속에서도 같은 논리가 나오네요 이 계산 줄이는 게 화학에선 정말 중요한 것 같아요 <—혹시 이게 정석풀이인가요?
역수 내분은 김준쌤 거 찾아서 봤는데 오히려 복잡해서 유명하다던 역수내분이 저한테 안 맞나.. 했는데 이게 유용할 때가 있고 아닐 때가 있군요
아직 4단원 안해서 모르겠지만… 문제풀이 할 때면 쓰신 글 다 봐야겠네요 정말 유용할듯
그게 정석 맞아요